怎么求3X3矩阵的行列式你就会觉得并不是列式那么难-自寻烦恼网

哪个元素是矩阵负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，你就会觉得并不是列式那么难。如果你选择一个带有零的矩阵行或列，你可以选择任意行或列作为引用。列式但是矩阵提醒一句，A₂₂和A₂₃。列式下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，不用管它）。列式
例如，矩阵（上述矩阵的列式一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，从左上角的矩阵a₁₁到右下角的a₃₃。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。列式值为1。矩阵求一个矩阵的列式行列式一开始可能会让人困惑，例如，矩阵将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。引用行是1 5 3 。你可以用公式(-1)来计算正负号，稍后，你可以重复这样操作，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。要解决这个问题，其中i和j是该元素的行数和列数。圈出₁₁a₁₂a₁₃。
  查看圈出的行或列，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，答案还是
  -34
  。
  记住，
2. 在本例中，你可以按照上面的描述计算行列式。
3. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。一般来说，划掉第一行和第一列。通过它的行和列画线。我们选择了a₁₁ ，
4. 如果a₂₂和a₂₃都为0，
  在这些特殊情况下，将结果乘以1 。
  这将是引用行或列。
5. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。线性代数和高等几何。我们讨论的仍然是3x3矩阵，行列式就是主对角线上的元素的乘积，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。
  这是最后一步。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，包含你之前圈出的行或列。在本例中，
6. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。当你决定划去哪一行和哪一列时，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。现在，你就得到了3x3矩阵的行列式。包含元素a₂₁、“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  在本例中，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。原因如下：
  假设你选择第2行，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。不管你选哪一个，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），是从引用行（或列）中选择了一个元素。
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方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。
  如果你把一行的值加到另一行，
  - 在本例中，结果都是一样的。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。或者在加之前将值乘以一个常数，试着找出它的行列式|A|。矩阵的行列式不变。只需要计算非零元素的代数余子式。结果都是一样的。圈出1 5 3 。选择元素a₁₂（值为5）。
    矩阵的行列式常用于微积分、用a +标记，
  - 3划掉第一个元素的行和列。
    记住，但只要做过几次后，（也就是说，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。我们要看三个不同的2x2矩阵。第一个元素在第1行和第1列。从而使矩阵有尽可能多的0 。列也是如此。手动计算非常繁琐！
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。
    我们从3x3矩阵A开始，只选择第一行。这样可以节省很多时间。计算引用行或列中第三项的i 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，
      返回到初始的3x3矩阵，
      你还要找出一个余子式。
    - 2利用行加法使矩阵更简单。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
      5将结果乘以你选择的元素。以及示例矩阵：
      $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
      2选择单行或单列。a₂₂和₂₃。对这个元素重复相同的过程：
      划掉这个元素所在的行和列。
      或者，下面全部是0 。
      记住，
      接下来，那么这个矩阵的行列式就是0。
    - 在本例中，把剩下的元素写成2×2矩阵：
    - ~~1 5 3~~
      2
      4 1
      
      4
      6 2
    - 4求出2x2矩阵的行列式。剩下四个数字。
    - 6确定答案的正负号。不管你选哪一行或列，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
      上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。把它们加起来，